[演算法] Bubble Sort：利用元素兩兩交換達到排序
此系列筆記主要依照 [Udemy] Learning Algorithms in JavaScript from Scratch by Eric Traub 的課程脈絡加以整理，但部分程式碼是消化後以自己較易理解的方式重新撰寫，因此和原課程內容有些出入。
問題描述
以陣列的方式傳入許多數值，回傳排序好的資料：
function bubbleSort (arr) {...}
Bubble Sort 的方式是從陣列的最前面開始，一次比較陣列中兩兩相鄰的元素，然後根據大小將它們調換順序，大的移到後面：
- 當我們比較過所有元素一次後，可以確保數值最大的元素在最後面
- 接著扣掉陣列中的最後一個元素（因為已經確定它是最大的），接著重複上面的步驟進行兩兩比較
- 重複上述動作，直到排序完畢。假設這個陣列有 6 個元素一共需重複這個動作 5 次（
Array.length - 1）才能確保排序完畢。
圖片來源：Visualgo
演算法實做
假設我們一開始的陣列是 [5, 3, 8, 2, 1, 4]，我們每次跑完迴圈的結果會依序像這樣子：
// 一開始：[5, 3, 8, 2, 1, 4]
// 第一次排序，每個都要排到（index: 0 ~ 5），排完確定最後一個數值（8）是最大的
[3, 5, 2, 1, 4, 8][
// 第二次排序，只需排到倒數第二個（index: 0 ~ 4），排完確定倒數第二個數值（5）是最大的
(3, 2, 1, 4, 5, 8)
][
// 第三次排序，只需排到倒數第三個（index: 0 ~ 3），排完確定倒數第三個數值（4）是最大的
(2, 1, 3, 4, 5, 8)
][
// 第四次排序，只需排到倒數第四個（index: 0 ~ 2），排完確定倒數第四個數值（3）是最大的
(2, 1, 3, 4, 5, 8)
][
// 第五次排序，只需排到倒數第四個（index: 0 ~ 1），排完確定倒數第五個數值（2）是最大的
(1, 2, 3, 4, 5, 8)
];
我們可以觀察到，對於元素數目為 6 的陣列，第一次排序需要從 index 0 ~ 5，第二次 0 ~ 4，第三次 0 ~ 3，第四次 0 ~ 2，第五次 0 ~ 1，以此類推，因此我們可以定義一個變數叫 toIndex，使用 while 迴圈，讓它每跑一次迴圈 toIndex 就減 1：
function bubbleSort(arr) {
let toIndex = arr.length;
while (toIndex > 1) {
toIndex--;
// ...
}
return arr;
}
接著我們要來寫讓陣列內的元素重新排序的方法，這裡會用到我們在之前Reverse Array in Place 的方法，透過暫存變數的建立來幫助我們交換元素值：
// 如果前面的元素比後面的元素大，則交換元素位置
for (let i = 0; i < toIndex; i++) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
let tempValue = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = tempValue;
}
}
統整起來後，完整的程式碼如下段所示。
完整程式碼
function bubbleSort(arr) {
let toIndex = arr.length;
while (toIndex > 1) {
toIndex--;
for (let i = 0; i < toIndex; i++) {
// 如果前面的元素比後面的元素要大，則交換元素位置
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
let tempValue = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = tempValue;
}
}
}
return arr;
}
console.log(bubbleSort([5, 3, 8, 2, 1, 4]));
// console.log(bubbleSort([20, 20, 31, 56, 1, 12, 12]))
// console.log(bubbleSort([3, -9, -12, -1, 8]))